실험으로 압력을 점점 키워보면 — 부피가 그에 따라 줄어든다. 그런데 단순히 '반비례' 정도가 아니라, 두 값의 곱이 항상 같다는 놀라운 규칙성이 있다.
· 압력을 2배로 늘리면 → 부피는 1/2로 줄어든다
· 압력을 3배로 늘리면 → 부피는 1/3로 줄어든다
· 곱 P × V는 항상 일정한 값
이 발견은 1662년에 로버트 보일이 정리한 것으로, 오늘날 보일의 법칙으로 불린다.
SECTION 01 · 도입
누르면 작아지는, 놓으면 다시 커지는
주사기 끝을 막고 손잡이를 누르면, 안의 공기가 점점 작아진다. 일정 부피 이상으로는 줄어들지 않으려고 점점 강하게 저항한다. 이때 우리는 기체의 압력과 부피 사이의 관계를 직접 경험하고 있다.
LAB · 보일의 법칙
주사기로 기체 압축하기
압력과 부피의 관계를 측정하다
탐구 목표
일정한 온도에서 기체의 압력을 변화시켰을 때 부피가 어떻게 변하는지 측정하고, 그 관계를 그래프로 표현한다.
준비물
주사기(끝을 막을 수 있는), 압력계, 추(무게가 다른 여러 개), 받침대, 자, 기록지
실험 과정
- 주사기 안에 공기를 일정량 채우고, 끝을 막아 기체가 새지 않게 한다.
- 주사기 손잡이 위에 압력계를 연결한다.
- 처음 압력과 부피를 기록한다.
- 손잡이 위에 추를 하나씩 올려, 압력이 점점 커지도록 한다.
- 각 단계의 압력과 부피를 기록한다 (실험 중 온도는 일정하게 유지).
- P × V 값을 계산해 보고, 압력-부피 그래프를 그린다.
결과 시뮬레이션
주사기 압축 시뮬레이션 (온도 일정)
압력 P
1atm
부피 V
100mL
P × V (일정해야 함)
100
| P (atm) | V (mL) | P × V |
|---|---|---|
| 1.0 | 100 | 100 |
| 2.0 | 50 | 100 |
| 3.0 | 33 | 99 |
| 4.0 | 25 | 100 |
| 5.0 | 20 | 100 |
생각해 보기
① 압력이 커질수록 부피는 어떻게 변하는가?
② P × V를 계산해 보면 어떤 규칙이 보이는가? (오차 ±2 이내에서)
③ 압력-부피 그래프는 어떤 모양인가? 직선인가, 곡선인가? 왜?
SECTION 03 · 보일의 법칙
P × V = 일정 — 보일의 법칙
실험에서 확인한 사실을 한 줄로 정리하면 다음과 같다.
일정한 온도에서, 일정량의 기체의 부피는 압력에 반비례한다.
P × V = 일정 (P₁V₁ = P₂V₂)
이때 일정한 온도와 일정한 양의 두 조건이 매우 중요하다. 두 조건이 바뀌면 P × V가 달라질 수 있다.
왜 그럴까? — 입자 모형으로
기체 입자의 수와 운동 속도(=온도)가 그대로일 때, 부피만 작아지면 같은 입자들이 더 좁은 공간에 있게 된다. 그러면 입자가 벽에 충돌하는 빈도가 늘어나, 압력이 비례해서 증가한다.
· 부피가 절반이 되면 → 입자가 벽에 충돌할 거리도 절반 → 충돌 빈도 2배 → 압력 2배
이런 식으로 압력과 부피는 정확히 반비례 관계를 이룬다.
BOYLE IN ACTION · 자연 속 보일의 법칙
거품이 올라가며 점점 커지는 까닭
스쿠버 다이버가 내쉰 거품은 위로 올라갈수록 점점 커진다. 깊은 곳에서는 물의 압력이 커서 거품이 작게 눌려 있다가, 얕은 곳으로 올라오면서 외부 압력이 줄어 거품 부피가 커지는 것이다.
10 m 깊이에서 표면으로 올라오면 압력이 약 2 atm → 1 atm으로 절반이 된다. 보일의 법칙에 따라 거품 부피는 약 2배가 된다.
사진 © Wikimedia Commons
SECTION 04 · 실생활
보일의 법칙이 작동하는 곳
압력과 부피의 반비례 관계는 일상의 여러 장면에서 그대로 나타난다.
🫁
우리 폐의 호흡
가슴이 부풀면 폐의 부피가 커져 압력이 낮아진다 → 외부 공기가 들어온다. 반대로 가슴이 줄면 공기가 나간다.
💉
주사기로 약물 빨아들이기
피스톤을 당겨 주사기 내부 부피를 키우면 압력이 낮아져, 외부 대기압이 약물을 안으로 밀어 넣는다.
🚀
높은 산 과자 봉지
산 정상은 대기압이 낮다 → 봉지 내부 압력이 그대로면 봉지가 풍선처럼 부풀어 보인다.
🎈
풍선의 부풂
내부 압력이 외부 대기압과 풍선의 탄성력 합과 같아질 때까지 부피가 결정된다.
🚲
자전거 펌프
펌프 손잡이를 누르면 안의 공기 부피가 줄고 압력이 커진다. 이 압축된 공기가 타이어로 들어간다.
🎈
기상 관측 풍선
높이 올라갈수록 대기압이 작아져 풍선이 부풀어 결국 터진다. 데이터 수집의 자연스러운 끝.
SECTION 05 · 형성평가
스스로 점검하기
학습한 내용을 확인해 보자. 답을 누르면 즉시 해설을 볼 수 있다.
3문항 점검 퀴즈
맞힌 개수 0/ 3
Q1
일정한 온도에서 기체의 압력을 2배로 만들었을 때, 부피는 어떻게 변하는가?
해설 · 보일의 법칙 P × V = 일정에 의해, 압력이 2배가 되면 부피는 1/2이 된다. 곱이 일정해야 하기 때문이다. 예: 1 atm × 100 mL = 100 → 2 atm × 50 mL = 100.
Q2
압력 1 atm, 부피 200 mL인 기체를 일정한 온도에서 압력 4 atm으로 압축했다. 부피는?
해설 · P₁V₁ = P₂V₂를 이용한다. 1 × 200 = 4 × V₂. V₂ = 200 ÷ 4 = 50 mL. 압력이 4배가 되었으므로 부피는 1/4이 되었다.
Q3
보일의 법칙을 입자 모형으로 설명한 것 중 가장 적절한 것은?
해설 · 보일의 법칙은 온도와 입자 수가 일정한 조건에서 성립한다. 부피가 작아져도 입자 수와 속도는 그대로다. 다만 좁은 공간에서 같은 입자가 더 자주 벽에 충돌하므로, 단위 면적당 충돌(=압력)이 그만큼 커진다. 부피가 절반이면 충돌 빈도가 2배가 되어 압력이 2배가 된다.
핵심 정리
BOYLE'S LAW
보일의 법칙
일정 온도에서, 기체 부피는 압력에 반비례.
FORMULA
P × V = 일정
P₁V₁ = P₂V₂. 두 상태의 곱이 같다.
PARTICLE MODEL
입자 모형 해석
부피 ↓ → 충돌 빈도 ↑ → 압력 ↑.
APPLICATIONS
응용
호흡, 주사기, 다이버 거품, 자전거 펌프.